博客新添加了搜索功能
随着写的博文越来越多。博客也急需一个搜索工具，我使用的Hexo主题NexT刚好对 local search 功能有比较好的支持，就简单配置了一下，添加了搜索功能。
如果你之前访问过我的博客，浏览器可能缓存了旧版的CSS文件，旧版的CSS文件没有搜索功能所需要的样式，搜索功能可能会出现排版错误。只需要按Ctrl+F5强制刷新缓存即可恢复正常（Chrome下是这个快捷键，其他浏览器没有试过）。移动端浏览器如果没有强制刷新缓存的功能，清除浏览器缓存即可。
费马小定理和欧拉定理
费马小定理
定义
若 ppp 是素数，且 gcd(a,p)=1\gcd(a,p) = 1gcd(a,p)=1 ，则
ap−1≡1(modp)a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}
ap−1≡1(modp)
另一种形式：若 ppp 是素数，则
ap≡a(modp)a^p \equiv a \pmod{p}
ap≡a(modp)
证明
构造集合 A={1,2,…,p−1}A=\{1,2,\dots,p-1\}A={1,2,…,p−1} ，将集合中每一个数都乘以 aaa 再模 ppp ，即 rn=n×a mod pr_n=n\times a \bmod prn=n×amodp ，得到新集合 B={r1,r2,r3,…,rp−1}B=\{r_1,r_2,r_3,\dots,r_{p-1}\}B={r1,r2,r3,…,rp−1} 。
则有 A=BA = BA=B ，这是因为 ∀x,y∈A, x≠y\forall x,y \in A, \; x \neq y∀x,y∈A,x=y ，有 ax−ay=a(x−y)≢0(modp)ax-ay=a(x-y)\not\eq ...
SQL学习笔记（九）在Python中使用SQL
SQL很少被单独使用，通常SQL会与其他的一些语言结合使用，比如Python、Java、 C#等等。这篇文章里，我们关注如何在Python中使用SQL操作数据库。
Python中内置了SQLite3，你只需要执行
1import sqlite3
就可以开始使用了，不需要安装任何第三方库。
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758db = sqlite3.connect("database.db") # 连接到一个现有的数据库，如果没有这个文件就创建它cur = db.cursor() # 创建一个cursor，才能执行SQL语句# cur.execute(你想执行的SQL语句)cur.execute("CREATE TABLE books ('title' TEXT NOT NULL, 'price' REAL, 'sales ...
Linux中的三种时间戳：atime、mtime、ctime
标准的 POSIX 文件有三个时间戳：
简称
全称
含义
atime
access timestamp
最后一次读取的时间
mtime
modification timestamp
最后一次写入的时间戳
ctime
status change timestamp
最后一次更改文件元信息的时间戳
这里面的atime和mtime很好理解，分别对应了读取和写入文件，但是ctime就比较不好理解了。
文件元信息是关于文件本身的信息，比如文件的大小、权限许可、所有者这些，不在文件的内容里的信息。比如修改文件的访问权限的时候，atime和mtime都不会改变，但是ctime会改变。
要查看文件的元信息，包括（atime、mtime、ctime）可以使用stat。
12345678910cyrus:~$ touch new_filecyrus:~$ stat new_file File: new_file Size: 0 Blocks: 0 IO Block: 4096 regular empty fileDevice ...
ZJU校巴-calculator解题记录
题目
给了一个IP和端口，提示使用netcat连接：
1nc 10.214.160.13 11002
连接后显示以下文本
12345678================================================Mom: finish these 10 super simple calculations, and you will get a flagMelody: that's easy...Mom: yep, in 10 seconds================================================1941304599 + 1278737850 + 446307018 + 197487298 + 305703907 + 1425271161 - 806389023 + 1991017585 - 490014616 + 1353220023 =
分析
只有10秒的时间要完成10题，显然要编程来完成。但是先尝试一下手动输入答案，把上面的式子拷到Python REPL里，再把答案拷回去，显示“Good, next ...
SymPy学习笔记（七）矩阵
Matrix()可以创建矩阵，参数是一个二维数组。如果传入了一维数组，默认会生成一个列向量。
与 SymPy 中的其他对象不同，Matrix 是可变的。这意味着它们可以就地修改。这样的缺点是 Matrix 不能用于需要不可变的地方，例如其他 SymPy 表达式内部或作为字典的键。要用不可变版本的 Matrix，可以使用 ImmutableMatrix。
shape(M)返回一个元组，描述了矩阵的形状。
.row(0)可以得到第一行，.col(-1)可以得到最后一列，负数下标倒序访问这一点和 Python 中的数组是一样的。
.col_del()和``.row_del()可以删除行或列。.row_insert和.col_insert`可以插入行或列。
1234567891011121314151617181920>>> M.col_del(0)>>> M⎡2 3⎤⎢ ⎥⎣0 4⎦>>> M.row_del(1)>>> M[2 3]>>> M[2 3]>>> M = ...
SymPy学习笔记（六）解方程
求解方程
在SymPy学习笔记（二）需要避免的坑中已经提到过，SymPy中表达相等应该用Eq()而不是==或=
用solveset(equation, x)可以求equation关于x的解集，如果等式右边是0，也可以不写成solveset(Eq(expr, 0), x)，直接写成solveset(expr, x)，例如：
1234>>> solveset(Eq(x**2, 1), x){-1, 1}>>> solveset(x**2 - 1, x){-1, 1}
如果无解，将返回 ∅\varnothing∅ ，如果无法求解，会返回一个条件集合。
1234>>> solveset(exp(x), x) # 无解∅>>> solveset(cos(x) - x, x) # 无法求解{x │ x ∊ ℂ ∧ (-x + cos(x) = 0)}
求解线性方程组
使用linsolve()
12345678>>> linsolve([x ...
SQL学习笔记（八）事务
“事务”的介绍
事务（Transaction） 可以将一系列数据库操作绑定在一起执行，要么一起成功，要么都不执行。
设想假如我去银行取钱，我的账户余额扣除了1000元，但是这个时候ATM机坏了，什么都没有吐出来，此时我的钱就凭空消失了。如果把“从账户里扣除1000元”和“ATM吐出1000元”绑定成一个 事务 ，就可以避免这种情况的发生，如果ATM吐钱失败了，我的账户也不会扣钱。
还有一种情况，是David教授在CS50的课上举的例子，假如宿舍里有一个小冰箱，一天我打开冰箱发现牛奶喝完了，于是我去买牛奶，这时我的室友回来了，他也看到冰箱里没牛奶了，于是也去买。结果两个人都买了牛奶，冰箱放不下了。
买牛奶这个问题的关键在于，我的室友并不知道冰箱有没有牛奶的状态正在从“没有”更新到“有”，他只能看到冰箱里“没有”牛奶，而不知道我已经去买牛奶了。具体到数据库上，我们需要一种方法，把数据库“锁住”，让其他读取操作等待，直到数据更新完毕后再执行。
“取钱”和“买牛奶”这两个问题都可以通过SQL中的“事务”来解决，你只需要把一系列的命令用BEGIN TRANSACTION和COMMIT包裹起来就可 ...
密码在数据库中的加密存储
简介
本文将从攻防两方的视角出发，简单讲解在数据库中储存密码的正确方法。
明文储存
我们都知道不应该在数据库中明文储存密码，假设有个粗心的程序员忘记了这一点怎么办呢？
有两种可能，攻击者可能可以在密码传递的过程中截取密码（假如传递的过程没有其他的保护），或者数据库泄露给了攻击者。
如果整个数据库都泄露了（拖库），情况非常糟糕，因为你的所有用户的密码都泄露了，你的所有用户数据都被开放给了攻击者，所有用户的身份认证都失效了！
储存哈希值
为了避免这一点，我们可以不储存明文密码，而是储存密码的哈希值Hash(Password)Hash(\text{Password})Hash(Password)。
一个理想的哈希加密函数需要满足这些条件：
一致性：对于相同的输出，输出应该是相同的， Hash(x)=Hash(x)Hash(x) = Hash(x)Hash(x)=Hash(x)
不可逆性：难以将哈希值还原成原始数据，即 Hash−1(Hash(x))=xHash^{-1}(Hash(x)) = xHash−1(Hash(x))=x 是难以计算的。
抗碰撞性：对于随机的 xxx 和 yyy ...
SymPy学习笔记（五）微积分
SymPy提供了完善的微积分支持：
求导
diff(expr, x)可以求expr关于x的导数，也可以写成expr.diff(x)。
diff(expr, x，x, x)可以对x求三阶导，也可以写成diff(expr, x，3)或expr.diff(x, 3)。
Derivative()可以创建一个导数但不计算它
对未计算的导数使用.doit()可以计算它。
积分
integrate(exp(-x), (x, 0, oo))将会计算
∫0∞e−x dx=1\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x}\, dx = 1
0∫∞e−xdx=1
其中oo是两个“o”，用来表示无穷大。
integrate(exp(-x**2 - y**2), (x, -oo, oo), (y, -oo, oo))将会计算
∫−∞∞∫−∞∞e−x2−y2 dx dy=π\int\limits_{-\infty}^{\infty}\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{- x^{2} - y^{2}}\, dx\, dy = \pi
−∞∫∞−∞∫∞e−x ...
