Cyrus' Blog

FPGA流水线设计的策略 发现一篇非常好的讲FPGA中流水线设计的文章，搬运并翻译一下。 本文是https://zipcpu.com/blog/2017/08/14/strategies-for-pipelining.html的中文翻译。 学习FPGA的学生常常面临一个棘手的问题，FPGA中所有而事情都是并行发生的。 许多同学来自计算机科学专业，他们理解算法如何工作，一个操作需要在另一个操作之后顺序执行。他们很难理解算法中的每一步都对应着一块逻辑电路，需要在相应的时钟周期执行——无论是否使用。 解决操作顺序的一个方法是创建一个巨大的状态机。FPGA往往会同时创建所有状态的逻辑，并且仅在每个时周期结束的时候选择正确的答案。因此，状态机可以非常想我们讨论过的简单的多ALU（算术逻辑单元）。 另一方面，如果FPGA无论如何都会实现操作的所有逻辑，那么为什么不讲这些操作安排成一个序列，每个阶段都做一些有用的事情呢？这种方法将算法重新排列为流水线。流水线往往比状态机方法更快速完成相同的算法，甚至在资源利用方面有时也更高效，尽管这不一定。 数字逻辑流水线的难点在于，即使流水线的输入尚未有效，流水线 ...

线性空间到底是什么？ 我们在学习线性代数的时候，通常见到的线性空间是由以下八个条件共同定义的： 设KKK是一个数域，VVV是一个非空集合，同时还定义了： 向量加法：+:V×V→V+: V \times V \rightarrow V+:V×V→V 标量乘法：⋅:K×V→V\cdot: K \times V \rightarrow V⋅:K×V→V（⋅\cdot⋅也可省略） 且两种运算满足以下八条： 则成VVV是定义在KKK上的线性空间，又称向量空间。 向量加法单位元存在：存在θ∈K\theta \in Kθ∈K使得α+θ=α,α∈V\alpha + \theta = \alpha, \quad \alpha \in Vα+θ=α,α∈V，称θ\thetaθ为KKK的零元素，即向量加法的单位元。 向量加法逆元存在：存在∀α∈V,∃β∈V\forall \alpha \in V, \exists \beta \in V∀α∈V,∃β∈V使得α+β=θ\alpha + \beta = \thetaα+β=θ，称β\betaβ为VVV的负元素，即向量加法的逆元。 向量加法结合律：(α+β ...

这是浙江大学2024春夏数字逻辑设计的课程设计，我们小组基于FPGA制作了一个魔塔游戏。视频演示： https://www.bilibili.com/video/BV1i9gkeAEEk/ 其中，本人主要负责代码的编写，包括时钟控制模块、VGA模块、地图渲染、数字渲染、地图交互、COE文件生成脚本、地图编辑器、Vivado TCL脚本等。 开发环境使用Vivado，利用Vivado TCL脚本 + git来管理和协作开发。 VGA模块我编写的时候使用了一个RAM映射到VGA输出，这样其他模块可以通过写RAM来渲染，实现解耦合和其他的一些好处。没有采用给的参考代码里输出x, y输入color的方法。 主要的逻辑并不复杂，当相应的移动按键被按下之后，会生成一个预移动信号，检测移动目标位置是否符合特定规则（如目标为门且钥匙足够，目标为怪物且生命值足够等），如果符合规则，则会生成一个移动信号，更新人物坐标，否则保持原地不动。 开发过程中发现自己对时序逻辑的理解还不够深，经常出现仿真/下板结果和预期不符合，需要反复下板验证，由于项目到后期之后生成比特流的速度变得非常慢，制约了开发的速度。（该死 ...

什么是 Diffie–Hellman 密钥交换？ Diffie-Hellman是一种密钥交换方法，可以让双方从不安全信道中建立一个共同的密钥来加密通讯内容。 DH方法本身很简单，但它却是许多现代安全协议的基础，如TLS安全传输层协议，安全外壳协议以及IPSec互联网安全协议，都部分使用到了DH算法。 Diffie–Hellman 密钥交换的过程 Diffie-Hellman密钥交换的过程如下： 双方协定一个质数ppp和基数ggg。这两个数无需保密，可以随意协商或传输。 Alice生成一个随机数aaa，并计算 A=gamod  pA=g^a \mod{p}A=gamodp 。 Bob生成一个随机数bbb，并计算B=gb(modp)B=g^b\pmod{p}B=gb(modp)。 Alice发送AAA给Bob。 Bob发送BBB给Alice。 Alice计算s=Ba(modp)s=B^a\pmod{p}s=Ba(modp) Bob计算s=Ab(modp)s=A^b\pmod{p}s=Ab(modp) 由于 (ga)b≡gab≡(gb)a{(g^a)}^b \equiv g^{ab} ...

引入 我们早就学过了计算串并联电阻的等效电阻的公式： 针对混合的电阻网络，有些时候我们依然可以反复运用这两个公式来计算等效电阻。在有些电阻网络中，这样是无法得到答案的： 如果你熟悉星三角变换，你应该能很快算出答案。（或者你能看出这就是一个平衡桥，那就能口算了） 星三角变换固然是一种手工计算等效电阻的很好方法，但是对于计算机而言，利用这个方法计算电阻会很麻烦。下面，我将使用高斯消元法来计算两点之间的等效电阻。 建模 我们可以把两点之间的纯电阻网络看作是一张有向图，节点表示导线，边表示电阻，边权表示电阻的大小。要求源点和汇点之间的等效电阻大小。 为什么要建成有向边呢，因为虽然电阻是无向的，但是电流是有向的，我们一开始并不知道电流的方向，但是可以任意地假定一个方向，然后给每一条边赋上一个电流IiI_iIi​，当IiI_iIi​为正，表示电流方向与箭头同向，当IiI_iIi​为负，表示电流方向与箭头反向。然后我们再假定汇点的电势为000，其余每个节点赋上一个电势φi\varphi_iφi​。 若要求源点到汇点的等效电阻，只需要知道源点的电势φs\varphi_sφs​和汇点的电势φt\ ...

尚未完成，持续更新中… Lecture 5 Neural Network 线性分类器的局限 Linear Classifier能做的其实很有限，从Lecture 3的“几何视角”中，我们知道了线性分类相当于画了一个超平面来将超空间分类。然而并非所有情况下样本点都可以被一个平面简单的分割。 一种方法是对原有数据集做一些变换，使得线性分类器能够分割变换后的数据。 这种方法的确能取得不错的结果，只需要人工提取出数据集的一些特征，然后用这些特征来训练线性分类器。比如，对于图像分类，可以设计算法来提取图像的边缘、颜色、纹理等特征，然后用这些特征来训练线性分类器。同时，也有一些data-driven的方法可以用来提取特征。 但是这种方法的缺点也很明显，就是研究者必须知道哪一些特征变换对于分类是有效的。而神经网络解决了这个问题。 或许，神经网络只是将特征提取的步骤和训练的步骤融合在了一起。 从线性分类器到神经网络 神经网络其实只是线性分类器的叠加 Linear Score Function: f=Wxf=\boldsymbol{W}xf=Wx 2-layer Neural Network: ...

初学微积分的时候，看到课本上证明所谓的“一阶微分形式不变性”看得云里雾里，想着“d𝑦=𝑓′(𝑥)d𝑥竟然也需要证？”．但当我仔细看了看微积分中导数𝑓′(𝑥)，微分d𝑥的定义，明晰了以前一直混淆的概念，发现这确实需要证明．不禁又一次感叹微积分的严谨（上一次是理解𝜀 − 𝛿语言时）．"

课程介绍 Deep Learning for Computer Vision是一门介绍深度学习在计算机视觉中的应用的课程，本课程中介绍了如何实现、训练和调试自己的神经网络，并详细展示了计算机视觉的前沿研究。课程中还包括一些训练和微调视觉识别任务网络的实用工程技巧。CS231n是斯坦福大学的版本，由于这门课程在网络上最新的版本是2017年比较早，因此我选择了教学大纲基本相同，但有额外扩充内容的另一门课程，密歇根大学的EECS498/598，这门课在网上公开的最新版本是FA2019。 课程相关链接： https://web.archive.org/web/20230328031120/https://web.eecs.umich.edu/~justincj/teaching/eecs498/FA2020/ http://cs231n.stanford.edu/schedule.html 课后作业答案 下面是我的作业解答链接 https://github.com/cyrus28214/EECS598-solutions Lecture 1 对计算机视觉做了简单的引入，主要介绍了计算机视觉的 ...